La version numrique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit tre ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affiche en braille 6 points. Lapplication  bloc-notes  des ordinateurs courants, ou des logiciels spcialiss, peut tre utilise.  dfaut, reportez-vous  la version en papier. 
Le candidat doit rdiger ses rponses sur un second fichier, et peut demander  un assistant ou  un secrtaire de recopier sa production de faon manuscrite sur une copie.
Un fichier en format *.pdf est galement fourni.
La page du document original est indique par  PO 1  pour  page originale n1 . Les rfrences aux pages braille (sommaire, rfrences en cours de sujet) font rfrence au sujet braille emboss.


po `1
`25genmatpo`1
braille intgral
dipl4me national du brevet
session `2025
mathmatiques
srie gnrale
dure de l'preuve :`2h00
volume `1 -- texte
ds que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
le sujet comporte `6 pages numrotes de `1  `6 dans la version originale.
la version en braille intgral est compose de deux volumes:
9o volume `1: le sujet de `18 pages numrotes de `1  `18;
9o volume `2: `6 planches tactiles sur papier thermogonfl.
le sujet est constitu de `5 exercices indpendants.
le candidat peut les traiter dans l'ordre qui lui convient.
sommaire exercice `1: `5
exercice `2: `8
exercice `3: `11
exercice `4: `15
exercice `5 (algorithmique) points neutraliss: `18
l'utilisation de la calculatrice avec mode examen actif ou de la calculatrice sans mmoire "type collge" est autorise.
l'utilisation du dictionnaire est interdite.
po `2
indications portant sur l'ensemble du sujet.
toutes les rponses doivent 2tre justifies, sauf si une indication contraire est donne.
pour chaque question, si le travail n'est pas termin, laisser tout de m2me une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.
`;conformment au code braille, les espaces  remplir prsents dans l'original sont symboliss par les signes `-' (moins d'une ligne de rponse) ou ---- (`1 ligne et plus). dans le second cas, nous prcisons en note du transcripteur combien de lignes sont prsentes dans l'original.'
exercice `1 (`20 points)
l'association sportive d'un collge propose aux lves une activit escalade.
la feuille de calcul ci-dessous obtenue  l'aide d'un tableur indique la rpartition par 1ge des lves inscrits  l'escalade.
`;tableau trait en colonnes et en deux parties, page braille suivante.'
 a b c d
`1 1ge `10 `11 `12
`2 effectif `1 `3 `8
e f g h
:: :: :: ::::::::: 
`13 `14 `15 total
`12 `4 `2 `-'
`1. quel est le nombre d'lves 1gs de `12 ans inscrits  l'escalade?
`2. calculer le nombre total d'lves inscrits  l'escalade.
`3. quelle formule peut-on saisir dans la cellule h`2 pour obtenir le nombre total d'lves inscrits  l'escalade? 
`4. le professeur affirme: "`1/5 des lves inscrits  l'escalade ont `14 ans ou plus". a-t-il raison?
`5. l'anne dernire, la moyenne des 1ges des lves inscrits  l'escalade tait de `13 ans.
la moyenne des 1ges des lves inscrits  l'escalade cette anne a-t-elle augment par rapport  l'anne dernire?
`6. l'association prvoit une hausse de `10 des inscriptions  l'escalade l'anne prochaine. dterminer le nombre d'lves qui seront inscrits  l'escalade l'anne prochaine.
po `3
exercice `2 (`22 points)
le jardin botanique d'une ville peut 2tre reprsent par le quadrilatre `abcd ci-dessous.
`;voir planche tactile no `1'
on sait que: 9o `ab"500 m, `be"250 m et `de"750 m;
9o les segments `ac et `bd se coupent au point `e.
`1. quelle est la longueur du segment `db?
`2. en raisonnant dans le triangle rectangle `abd, montrer que la longueur du segment `ad, arrondie au mtre, est gale  `866 m.
`3.
a. calculer le sinus de l'angle `:eab.
b. en dduire la mesure en degrs de l'angle `:eab.
`4.
a. montrer que les droites `(ab) et `(dc) sont parallles.
b. montrer que la longueur du segment `cd est gale  `1'500 m.
`5. un piton fait le tour du jardin botanique en marchant  la vitesse moyenne de `1,1 m/s.
il lit sur son plan que la longueur du segment `bc est environ gale  `1'323 m.
le temps mis par le piton pour faire le tour du jardin botanique est-il infrieur  une heure?
po `4
exercice `3 (`20 points)
cet exercice est un questionnaire  choix multiple (qcm).
pour chaque question, quatre rponses sont proposes. :une seule rponse est exacte.
:recopier sur la copie le numro de la question et la rponse choisie. aucune justification n'est demande.
`;tableau trait en paragraphes'
`1. `(-3)^2 est gal :
rponse a: `-9
rponse b: `-6
rponse c: `6
rponse d: `9
`2. la dcomposition en produit de facteurs premiers du nombre `360 est:
rponse a: `2^3*9*5
rponse b: `8*3^2*5
rponse c: `2^3*3^2*7
rponse d: `2^3*3^2*5
`3. un rectangle d'aire `135 cm^2 a pour largeur `3 cm. combien mesure sa longueur? 
rponse a: `15 cm
rponse b: `45 cm
rponse c: `132 cm
rponse d: `405 cm
`4. quelle expression littrale correspond  la longueur du segment `bg?
`;voir planche tactile no `2'
rponse a: `3x^2
rponse b: `2x^2!3
rponse c: `5x
rponse d: `2x!3
`5. le rectangle `adcb est partag en neuf rectangles identiques.
`;voir planche tactile no `3'
l'image du rectangle `gfhi par la translation qui transforme `d en `m est le rectangle
rponse a: `eklf
rponse b: `hmnj
rponse c: `kbol
rponse d: `mpcn
po `5
exercice `4 (`20 points)
on considre le programme de calcul suivant.
`;programme trait en renfoncement progressif'
nombre choisi au dpart.
::o ajouter `4. `;ou' soustraire `2.
::o multiplier les deux rsultats.
::o soustraire le carr du nombre de dpart.
::o rsultat final.
`1. montrer que si on choisit `5 comme nombre de dpart, le rsultat du programme est `2.
`2. on choisit `x comme nombre de dpart.
a. parmi les expressions suivantes, quelle est celle qui permet d'exprimer le rsultat de ce programme de calcul en fonction de `x? aucune justification n'est attendue.
expression a: `x!4*x-2-x^2
expression b: `x!4*x-2-2x
expression c: `(x!4)*(x-2)-x^2
expression d: `(x!4)*(x-2)-2x
b. montrer que le rsultat du programme de calcul peut s'crire sous la forme `2x-8.
`3. on appelle `f la fonction dfinie par `f(x)"2x-8.
voici trois reprsentations graphiques:
`;voir planches tactiles no `5, `6 et `7'
a. la reprsentation graphique de la fonction `f est la reprsentation no `3. expliquer pourquoi les reprsentations no `1 et no `2 ne conviennent pas.
b. dterminer l'image de `4 par la fonction `f.
`4. quel nombre de dpart faut-il choisir pour que le rsultat du programme de calcul soit gal  `100?
po `6
exercice `5 (points neutraliss)
`;l'exercice n'est pas ralis par les candidats composant  partir d'un sujet en braille.'
